Pero la historia ha demostrado que las personas mienten mientras los numeros no , entonces dado la belleza de la matemática solo es posible dos cosas la primera que el calculo este erróneo o que estemos ante una paradoja de esas que se podrían usar para explicar universos paralelos y demas teorias extravagantes.
Explicando la Paradoja ?
Les recomiendo leer sobre los Numeros Complejos , para que entiendan un poco mejor
En cuando vi la imagen parecía que estaba viendo una sorprendente Paradoja , unos instantes después me di cuenta de que solo se trataba de un sutil error de calculo , les explico en la imagen pueden ver que se Divide la Raíz Cuadrada de 1 sobre la Raíz Cuadrada de -1 (La parte que este encerrada de rojo) , y el resultado es i.Pero no esto no es posible ya que el numero 1 es un numero Real , mientras que la Raíz Cuadrada de -1 , no es un numero real sino un numero Complejo , por lo tanto no se puede realizar la DIVISIÓN siguiendo los criterios de los Numeros Reales , es como tener un Leona y tratarla como si fuera una Vaca , me refiero alimentarla con pasto y encima intentar ordeñarla , sin duda en cuanto les demos la espalda tendrá su boca en nuestra cabeza.Entonces dado que todo numero real es un numero complejo , el numero 1 es un numero complejo pero con unidad imaginaria equivalente a 0 , y la Raiz Cuadrada de -1 , es un numero complejo pero con parte real nula osea es un complejo puro.
Entonces la manera correcta seria utilizar los criterios de la Division de los numeros Complejos
En el numerador a equivale a 1 , bi equivale a cero (esta es la parte imaginaria del numero 1 , pero como el numero uno no tiene parte imaginaria su valor equivale a 0)
En el denominador c equivale a cero (esta es la parte real de Raiz Cuadrada de -1 , y como es un numero complejo puro su parte real vale 0 ) , mientra que d equivale a 1 , entonces reemplazando los valores queda el resultado es -i
Y listo este resultado mata de un solo golpe este problema ya que la paradoja requiere que 1/i =i , lo cual como acabo de explicar es incorrecto ya que 1/i =-i .Después de reemplazar los valores la operación queda como ven en la imagen , la cual como puede ver no es ninguna paradoja.
En Resumen
Esta paradoja se basa en un sutil error de calculo que que divide un numero real y un numero complejo usando los criterios de los Números Reales , lo cual es un error fatal y por consecuente da un resultado equivocado , los correcto es usar los Criterios de los Numeros Complejos y haciendo esto es que aparece el valor correcto y la paradoja se desvanece como un castillo de naipes a cual se le quita una carta de la base.
Míralo de esta forma, si se toma la ecuación: x^2 +1=0,
ResponderBorrarEntonces si se despeja: x^2=-1,
Si se divide ambas partes sobre x se tiene:
x=-1/x
si x=1 entonces 1=-1/1 lo que es 1=-1
si x=-1 entonces -1=-1/-1 lo que es -1=1, que es claramente una paradoja.