martes, 14 de julio de 2015

Como resolver ecuaciones Exponenciales de Bases Diferentes

La ecuaciones son un tema elemental en el área de las matemáticas , ya sean las ecuaciones lineales , cuadráticas , logarítmicas , etc.

Sin embargo existe un tipo ecuaciones llamados Ecuaciones Exponenciales  en donde la incógnita se encuentra en el exponente.



La resolución de estas ecuaciones es análoga a los demás tipos de ecuaciones simplemente de sebe igualar las bases de la Ecuacion y resolver la ecuación que se encuentra en el exponente.



En este ejemplo se puede observan que ambas bases 2 y 8 tienen algo en comun (ya que 2 elevado al cubo es igual a 8).
Sin embargo cuando las bases no tienen nada que ver , se procede a utilizar la gran ayuda del  Logaritmo , como en el siguiente ejemplo.




1 -Primero se saca el logaritmo en base 3 a los dos miembros.
2 -Por la propiedad del logaritmo  el primer miembro transforma en x+1
3 -En el segundo miembro se cambia de base al logaritmo
4 -Finalmente solo queda una ecuación lineal que es muy fácil de resolver


Espero que me haya podido explicar bien , alguna duda o sugerencia por favor comenten.